Mètode d'exhaustió: diferència entre les revisions

El '''mètode d’exhaustió''' és un mètode per a trobar l’[[àrea]] d’una superfície plana limitada per una [[corba]] a base de inscriure-li una successió de [[polígon]]s les àrees dels quals [[convergència (matemàtiques)|convergeixen]] cap a l’àrea de la superfície que els conté. SI sa successió es construeix correctament, la diferència en àrea entre el polígon ''n''-èssim i la superfície que el conté esdevindrà arbitràriament petita a mesura que ''n'' esdevé gran. Com que aquesta diferència esdevé arbitràriament petita, els valors possibles per a l’àrea de la superfície són sistemàticament "exhaurits" per les fites inferiors que queden establertes pels membres de la successió. La idea original va ser de [[Antifont]], tot i que no està del tot clar fins a quin punt la va entendre [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Antiphon.html]. [[Eudoxe de Cnidos|Eudoxe]] és qui va plantejar la teoria de forma rigorosa a la seva obra Els [[Elements]]. El primer que va utilitzar la expressió “mètode d’exhaustió” va ser en Gregorie de Saint-Vincent a ''Opus geometricum guadraturae circuli et sectionum coni'' al 1647.