Bola (matemàtiques): diferència entre les revisions

 

Sia (''M'',''d'') un [[espai mètric]], és a dir un conjunt ''M'' amb una [[mètrica (matemàtiques)|mètrica]] ''d'' (funció distància). La '''bola oberta''' ('''mètrica''') '''de radi''' ''r'' &gt; 0 '''centrada a''' un punt ''p'' de M, normalment denotada per <math>B_r(p)</math> o <math>B(p;r)</math>, es defineix a com

L '''bola mètrica''' ('''tancada'''), que es pot denotar per <math>B_r[p]</math> o <math>B[p;r]</math>, es defineix per

Fixeuvos que una bola (oberta o tancada) sempre conté el propi punt <var>p</var>, donat que la definició exigeix que <var>r</var> &gt; 0.