Quadrat perfecte: diferència entre les revisions

cap resum d'edició
Cap resum de modificació
En el [[sistema de numeració]] [[sistema decimal|decimal]], la xifra de les unitats d'un quadrat perfecte només pot ser 0, 1, 4, 5, 6 o 9. En [[sistema duodecimal|base dotze]], seria obligatòriament 0, 1, 4 o 9.
 
Els matemàtics s'han interessat sovint per certes curiositats en relació amb els quadrats perfectes. La més coneguda, sobretot per a la seva referència al [[teorema de Pitàgores]], és la igualtat <math>3^2+4^2=5^2</math>, que enceta l'estudi de lesdels [[ternestern pitagòric|terns pitagòriquespitagòrics]].
 
A partir de [[1995]], se sap segur gràcies a la [[demostració de l'últim teorema de Fermat]] que només els quadrats poden formar identitats com la de les ternes pitagòriques. En efecte, no hi ha cap solució a <math>a^3 + b^3 = c^3</math>amb a,b i c enters, ni a <math>a^d + b^d= c^d</math> amb a, b, c i d enters i d més gran que 2.
119

modificacions