Conjunt convex: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 48:
=== Topologia d'ordre ===
 
ConvexityLa canconvexitat bees extendedpot forestendre per a spaceun espai <math>''X</math>'' endoweddotat withde thela [[ordertopologia topologyd'ordre]], usingfent theservir l'[[ordre total order]] <math><</math> of thede space'espai.<ref>[[James Munkres|Munkres, James]]; ''Topology'', Prentice Hall; 2nd edition (December 28, 1999). ISBN 0-13-181629-2.</ref>
 
LetSia <math>Y\subseteq X</math>. TheEl subspacesubespai <math>Y</math> isés aun conjunt convex setsi ifper a fortots eachels pairparells ofde pointspunts <math>a,b\in Y</math> suchtals thatque <math>a<b</math>, the l'interval <math>\left( a,b \right) = \left\{ x \in X:a<x<b \right\}</math> isestà containedsontingut inen <math>Y</math>. ThatÉs a isdir, <math>Y</math> isés convex ifsi andi onlynomés ifsi <math> \forall a,b\in Y, \left(a,b\right)\subseteq Y</math>.
 
===Convexitat abstracta (axiomàtica)===