Rotació (matemàtiques): diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot substituint el text: (-[[Imatge +[[Fitxer)
orto i altres AWB
Línia 5:
==Dues dimensions==
[[Fitxer:Rotation4.svg|right|thumb|Una rotació plana al voltant d'un punt, seguida d'una segona rotació al voltant d'un altre punt resulta una transformació total que és o bé una rotació (com la de la figura), o una [[translació (matemàtica)|translació]].]]
[[Fitxer:Simx2=rotOK.png|right|thumb|Una [[reflexió (matemàtica)| reflexió]] contra un eix seguida d'una reflexió contra un segon eix no paral·lel al primer resulta en una transformació total que es una rotació al voltant del punt intersecció entre ambdós eixos.]]
Els sistemes de referència juguen un paper cabdal per entendre les rotacions. La mateixa transformació es pot explicar tan des del sistema de referència global com des del sistema de referència lligat al sòlid. En la primera, l'observador veu la rotació del sòlid i els eixos de referència immòbils. En la segona, l'observador veu la rotació en sentit contrari dels eixos de referència i el sòlid immòbil.
 
Línia 36:
Un nombre complex. La seva [[part real]] és representada per la coordenada x i la seva part imaginària és representada per la coordenada y.
 
Then ''z'' es pot rotar un angle <math>\theta</math> pre-multiplicant-lo prèviament per <math> e^{i \theta} </math> (vegeu [[Fórmula d'Euler]]).
{|
| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <math> e^{i \theta} z \;</math> ||<math> = (\cos \theta + i \sin \theta) (a + i b) \;</math>
Línia 90:
* [[Orientació (geometria)]]
</div>
 
[[Categoria:Geometria]]