Funció bijectiva: diferència entre les revisions

Si ''X'' i ''Y'' són conjunts [[conjunt finit|finits]], llavors totahi funcióha injectivauna entre ells és exhaustiva i tota funció exhaustiva és injectiva. Per tant, el conjunt de funcions de ''X'' a ''Y'' està format per la unió disjunta de les bijeccionsbijecció entre ''X'' i ''Y'' i les aplicacions entre aquestsels dos conjunts que no són ni injectives ni exhaustives. A més, podem trobar alguna bijecció entre ''X'' i ''Y'' (és a dir, són [[equipotent]]s) [[si i només si]] ''X'' i ''Y'' tenen el mateix nombre d'elements. De fet, en la [[teoria de conjunts|teoria axiomàtica de conjunts]], això es pren com a la autèntica ''definició'' de "mateix nombre d'elements", i generalitzant aquesta definició al cas de conjunts [[Nombre infinit|infinit]]s porta al concepte de [[nombre cardinal]], una forma de distingir les diferents grandàries dels [[Nombre infinit|conjunts infinits]].