Diferència entre revisions de la pàgina «Criteri de divisibilitat»

m
Robot: Reemplaçament automàtic de text (-Veure també +Vegeu també, -= Veure també +=Vegeu també, - Es s + Se s, - es s + se s, - exitós + reeixit , - exitosa + reeixida , -ïnt +int, -ïsme +isme, -ïsta +ista, - derrotar als + derrotar els
m (Robot: Reemplaçament automàtic de text (-Veure també +Vegeu també, -= Veure també +=Vegeu també, - Es s + Se s, - es s + se s, - exitós + reeixit , - exitosa + reeixida , -ïnt +int, -ïsme +isme, -ïsta +ista, - derrotar als + derrotar els)
Com que
:<math>z=z_{a}\times 10^{n}+{z}'</math>
i al mateix temps el fet de quequè ''p'' disgui divisor de 10<sup>n</sup> vol dir que existeis un nombre natural ''c'' tal que
:<math>\frac{10^{n}}{p}=c</math>
per tant
El que evidencia que n'hi ha prou amb que ''z''' sigui divisible entre 'p' perquè ''z'' també ho sigui. El mateix raonament es pot fer per a qualsevol base substituint 10 per la corresponent base.
 
En el cas de base 10 aixóaixò només passa ambels nombres de la forma 2^n*5^m, per exemple el 2, 5, 10, 4, 8, 25, 125,...
 
Per exemple 1000 és múltiple de 125 per tant per saber si un nombre és múltiple de 125 n'hi ha prou amb comprovar que el nombre format per les seves tres últimes xifres és múltiple de 125.
per saber si un nombre ''z'' escrit en base 10 és divisible entre 11:<br> sumar les xifres parells, i les xifres senars per separat, <br> a la suma de les xifres senars, restar-li la suma de les xifres parells, <br> si el resultat és múltiple de 11 el nombre ''z'' també ho és.
 
==== Cas en quequè se sumen grups de xifres ====
Els criteris que resulten de les cintes de pascal aplicats xifra per xifre tenen l'inconvenient de quequè cada xifra cal multiplicar-la per un nombre. El cas en quequè és més pràctic és quan el nombre és 1 (o -1 ≡ p-1).
 
Però qualsevol nombre escrit en base ''b'' també es pot considerar escrit en base ''b''<sup>m</sup> si les seves xifres s'agafen en grups de ''m'' en ''m''. Per exemple 1253 que en base deu vol dir:
851.856

modificacions