Equació diofàntica: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegeix: uk:Діофантові рівняння |
m Robot elimina entitats HTML |
||
Línia 7:
*''ax'' + ''by'' = ''c'': S'anomena ''identitat de Bézout''. Aquestes equacions es poden resoldre completament i la primera solució coneguda es deu al matemàtic indi [[Brahmagupta]].
*''x''<sup>''n''</sup> + ''y''<sup>''n''</sup> = ''z''<sup>''n''</sup>: Per a ''n'' = 2 hi ha infinites solucions (''x'',''y'',''z''), les ''tripletes pitagòriques''. Per a valors superiors de ''n'', l'[[últim teorema de Fermat]] n'assegura la inexistència de solucions.
*''x''<sup>2</sup>
*<math>\sum_{i=0}^n{a_i x^i y^{n-i}} = c</math>, on <math>n \geq 3</math> i <math>c \neq 0</math>: S'anomenen ''equacions de Thue'' i, en general, tenen solució.
| |||