Oposat (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegeix: ko:반수 |
m Robot elimina entitats HTML |
||
Línia 1:
En [[matemàtiques]], l''''element oposat''' o '''l'element invers de l'addició''', d'un [[nombre]] ''n'' és el nombre que, quant se [[suma]] a ''n'', dona [[zero]].
L'element oposat de n s'escriu
Per exemple, l'oposat de 7 és
L'element oposat d'un nombre es defineix com el seu [[element invers]] respecte la [[operació matemàtica|operació]] d'addició. Es pot calcular [[multiplicació|multiplicant]] el nombre per
Els [[nombres enters]], [[nombres racionals|racionals]], [[nombres reals|reals]], i [[nombres complexos|complexos]] tenen tots element oposat, ja que contenen tant nombres positius com negatius. En canvi en els [[nombres naturals]], [[nombres cardinals|cardinals]], i [[nombres ordinals|ordinals]], en general no tenen element oposat dins del propi [[conjunt]] (tret del element neutre de la [[suma]], el [[Zero|0]] que és l'oposat de si mateix). Així, per exemple, es pot dir que els nombres naturals ''tenen'' element oposat, però com que aquests elements oposats no són ells mateixos nombres naturals, el conjunt dels nombres naturals no és tancat respecte de la inversa additiva.
Línia 27:
:* funcions amb valors en [[espai vectorial|espais vectorials]] (no necessàriament lineals),
* [[Successió matemàtica|Successions]], [[matriu (matemàtiques)|matrius]] i [[xarxa (matemàtiques)|xarxes]] també són classes especials de funcions.
* En un espai vectorial additiu, l'element oposat correspon al [[producte escalar]] per
* En [[aritmètica modular]], l''''element oposat''' de ''x'' també està definit: és el nombre ''a'' tal que ''a''+''x'' ≡ 0 (mod ''n''). Aquest element oposat additiu sempre existeix. Per exemple, l'oposat de3 mòdul 11 és 8 perquè és la solució de 3+''x'' ≡ 0 (mod 11).
|