Revisió del 14:32, 5 oct 2009 modifica Txebixev (discussió \| contribucions) Autopatrullats 3.406 edits Cap resum de modificació ← Edició anterior		Revisió del 14:43, 5 oct 2009 modifica desfés Txebixev (discussió \| contribucions) Autopatrullats 3.406 edits Cap resum de modificació Edició següent →
Línia 13: ==Definició== Siguin ''X'' i ''Y'' [[espai topològic\|espais topològics]]. Una [[aplicació (matemàtiques)\|~~funció~~aplicació]] ''f'': ''X'' → ''Y'' és un '''homeomorfisme''' quan compleix les propietats següents: * ''f'' és [[aplicació bijectiva\|bijectiva]] Línia 48: L'[[aplicació identitat]] d'un [[espai topològic]], la [[aplicació composta\|composició]] de dos homeomorfismes, i l'[[aplicació inversa]] d'un homeomorfisme, són totes elles homeomorfismes. En particular, el conjunt dels homeomorfismes d'un espai topològic ''X'' en ell mateix és un grup, a vegades representat per Homeo(''X''). Una bijecció contínua i [[ºaplicació oberta\|oberta]], o contínua i [[aplicació tancada\|tancada]], és un homeomorfisme. La darrera condició es compleix automàticament en alguns casos: si ''f'': ''X'' → ''Y'' és una bijecció contínua, ''X'' és [[espai compacte\|quasicompacte]], i ''Y'' és [[espai separat\|separat]], llavors ''f'' és tancada i doncs un homeomorfisme. Línia 57: [[Homeomorfisme local]] [[Homotopia]] == Referències == N. Bourbaki, ''Élements de mathématique. Topologie générale'', Hermann, Paris, 1971 William S. Massey, ''Algebraic topology: an introduction'', 1967. [[Categoria:Topologia]]

Homeomorfisme: diferència entre les revisions