Teorema de mostratge de Nyquist-Shannon: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot insereix {{ORDENA:Teorema De Mostreig De Nyquist-Shannon}} |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
[[Fitxer:Sinc_CDAudio.png|right|thumb|300px|Funció d'interpolació ''g(t)'' per a ''F<sub>s</sub>''=44100 mostres per segon (estàndar CD-Audio). Excepte per a ''t=0'', l'interval entre passos per zero (línies verticals verdes) representa l'interval entre mostres (~22,68 µs per a aquest exemple).]]
El '''teorema de mostreig de Nyquist-Shannon''', també conegut com '''teorema de mostreig de Whittaker-Nyquist-Kotelnikov-Shannon''', '''criteri de Nyquist''' o '''teorema de Nyquist''', és un [[teorema]] fonamental de la [[teoria de la informació]],d'especial interès en les [[telecomunicacions]].Aquest teorema va ser formulat en forma de conjectura per primer cop per [[Harry Nyquist]] l'any [[1928]] ("''Certain topics in telegraph transmission theory''"), i va ser demostrat formalment per [[Claude Shannon|Claude E. Shannon]] l'any [[1949]] ("''Communication in the presence of noise''").
La intenció del suec Harry Nyquist en formular aquest teorema era la d'obtenir una gravació digital de qualitat i també es pot conèixer amb el nom de "Condició de Nyquist".
Si fem un muestreig a un baix valor, hi ha una possivilitat que la senyal original no estigui unicament definida per la nostre senyal muestrejada. Si això passa, no tenim cap garantia que la senyal estigui correctament reconstruida. Per aquest motiu es va crear el teorema de Nyquist.
En paraules textuals el teorema diu:
Linha 30 ⟶ 31:
Si el criteri no és satisfet, existiran freqüències el mostreig de les quals coincidirà amb altres ([[aliasing]]).
==Exemple 1==
Suposem que la senyal a digitalitzar es la veu ... l'ample de banda de la veu es de 4,000 Hz aproximadament. Llavors , la seva raó de mostreig serà 2*B=2 (4,000 Hz), és igual a 8000 Hz, l'equivalent a 8,000 mostres per segon (1/8000). Llavors la raó de mostreig de la veu ha de ser al menys 8000Hz, perquè aquesta es pugui regenerar sense error.
La freqüència 2*B s'anomena raó de mostreig de Nyquist. La mitat del seu valor s'anomena alguns cops la freqüència de Nyquist.
==Exemple 2==
-L'oide humà escolta freqüències fins a 20 kHz -> El Cd el valor de la muestra es 4.4 kHz.
- La linia telefonica passa freqüències de fins 4kHz -> La muestra de la companyia de telefons es de 8 kHz.
== Enllaços ==
| |||