Revisió del 11:02, 10 oct 2009 modifica JoRobot (discussió \| contribucions) Bots 1.374.415 edits m Robot insereix {{ORDENA:Quadrat Perfecte}} ← Edició anterior		Revisió del 03:11, 15 nov 2009 modifica desfés Xqbot (discussió \| contribucions) Bots 211.405 edits m Robot afegeix: eo:Kvadrata nombro, zh-yue:平方數; canvis cosmètics Edició següent →
Línia 5: Els matemàtics s'han interessat sovint per certes curiositats en relació amb els quadrats perfectes. La més coneguda, sobretot per a la seva referència al [[teorema de Pitàgores]], és la igualtat <math>3^2+4^2=5^2</math>, que enceta l'estudi dels [[tern pitagòric\|terns pitagòrics]]. A partir de [[1995]], se sap segur gràcies a la [[demostració de l'últim teorema de Fermat]] que només els quadrats poden formar identitats com la de les ternes pitagòriques. En efecte, no hi ha cap solució a <math>a^3 + b^3 = c^3</math>amb a,b i c enters, ni a <math>a^d + b^d= c^d</math> amb a, b, c i d enters i d més gran que 2. La [[suma]] dels primers quadrats perfectes ve donada per la següent fórmula: Línia 11: :<math>\sum_{0 \le p \le n}p^2=0^2+1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2 = {n (n+1) (2n+1)\over 6}</math> == Llista dels 10 primers quadrats perfectes == {\| border="3" \|+ Línia 48: \|} == Vegeu també == * [[Nombre quadrat]] * [[Terna pitagòrica]] * [[Identitat notable]] === Enllaços externs === * {{fr}} [http://www.recreomath.qc.ca/dict_parfait_carre.htm Dues nocions connexes] Línia 63: [[de:Quadratzahl]] [[en:Square number]] [[eo:Kvadrata nombro]] [[es:Cuadrado perfecto]] [[fa:مربع کامل]] Linha 83 ⟶ 84: [[yi:קוואדראטצאל]] [[zh:平方数]] [[zh-yue:平方數]]

Quadrat perfecte: diferència entre les revisions