Ideal (matemàtiques): diferència entre les revisions

El concepte d'ideal fou proposat per primera vegada per [[Richard Dedekind]] el [[1876]] a la tercera edició del seu llibre ''Vorlesungen über Zahlentheorie'' ("Lliçons sobre teoria dels nombres"). Era una generalització del concepte de [[nombre ideal]] desenvolupat per [[Ernst Kummer]]. Més endavant la idea fou ampliada per [[David Hilbert]] i especialment [[Emmy Noether]]. La principal utilitat dels ideals que en motiva el seu ús és que permeten definir una relació d'equivalència que dóna lloc al concepte d'[[anell quocient]].

 

Sia ''I'' un subconjunt d'un anell ''A'', es diu que és un '''ideal per l'esquerra''' quan:

* l'[[element neutre]] de la suma de l'anell ''A'' pertany a ''I'',

* El conjunt de les [[Matriu (matemàtiques)|matrius]] ''n''×''n'' en les quals l'última columna és zero, forma un ideal per l'esquerra de l'anell de les matrius ''n''×''n'', mentre que si l'última fila és zero, tenim un ideal per la dreta.

 

 

{{esborrany de matemàtiques}}

[[fi:Ideaali (rengasteoria)]]

[[fr:Idéal]]

[[it:Ideale (matematica)]]

[[ja:イデアル]]