Identitat de Parseval: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 17:
La identitat es relaciona amb el teorema de Pitàgores en l'escenari més general d'un [[Espai de Hilbert]] [[topologia|separable]] de la següent manera. Suposeu que ''H'' és un Espai de Hilbert amb el producte interior 〈•,•〉;. Sia ''(e'' <sub>''n'' </sub>) una [[base ortonormal]] de ''H''; és a dir, la [[extensió lineal]] de ''e'' <sub>''n''</sub> és [[conunt dens|densa]] en ''H'', i els ''e''<sub>''n''</sub> són mútuament orthonormals:
:<math>\langle e_m, e_n\rangle = \begin{cases}1&\mbox{
0&\mbox{
Llavors la identitat de Parseval afirma que per a cada ''x'' ∈ ''H'',
Línia 36:
== Referències ==
*{{
* {{citation|last=Titchmarsh|first=E|authorlink=Edward Charles Titchmarsh|title=The Theory of Functions|year=1939|edition=2nd|publisher=Oxford University Press}}.
* {{citation|title=Trigonometric series|first=Antoni|last=Zygmund|authorlink=Antoni Zygmund|publisher=Cambridge University Press|year=1968|publication-date=1988|isbn=978-0521358859|edition=2nd}}.
[[Categoria:Anàlisi funcional]]
[[da:Parsevals identitet]]
| |||