Diferència entre revisions de la pàgina «Arc capaç»

Sense canvi de mida ,  fa 11 anys
m
Robot: Canvis cosmètics
m (Robot: Canvis cosmètics)
[[Fitxer:Arco-capaz.JPG|thumb|Arc capaç de l'angle λ.]]
L''''arc capaç''' d'un [[segment]] AB i un [[angle]] λ és el [[lloc geomètric]] de tots els [[punt (geometria)|puntpunts]]s d'un [[semiplà]] des dels quals es veu aquest segment sota un mateix [[angle]] λ. És sempre un [[arc (geometria)|arc]] de [[circumferència]] i la resta de la circumferència, que és a l'altre semiplà, és l'arc capaç de l'[[angle suplementari]] a λ.
 
== Demostració ==
[[Fitxer:Arc capaç demo 2.JPG|thumb|Cas dels punts de l'arc que es troben fora de les prolongacions dels radis que passen per A i B.]]
 
En aquest cas l'angle en què el punt P veu el segment AB (angle APB) es pot expressar com: APB = APC – BPC
 
Els triangles PCA i PCB són isòsceles perquè els costats PC, AC i CB són iguals al radi del arc traçat amb centre a C.
Altre cop l'angle amb que el punt P veu el segment AB és la meitat de l'angle amb que el veu el punt C.
 
Per tant tots els punts del arc que va de A a B amb centre a C veuen al segment AB amb el mateix angle i aquest angle és igual a la meitat del angle amb que el veu el mateix punt C.
 
== Construcció ==
 
{{ORDENA:Arc Capac}} <!--ORDENA generat per bot-->
]
 
[[Categoria:Geometria]]
 
[[en:Inscribed angle theorem]]]
[[es:Arco capaz]]
[[fr:Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre]]
[[nl:Middelpuntshoek en omtrekshoek]]
[[ar:زاوية محيطية]]
[[bg:Вписан ъгъл]]
[[de:Kreiswinkel]]
[[en:Inscribed angle theorem]]]
[[es:Arco capaz]]
[[fr:Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre]]
[[hu:Kerületi szög]]
[[ja:円周角]]
[[nl:Middelpuntshoek en omtrekshoek]]
[[pl:Kąt wpisany]]
[[ru:Вписанный угол]]
383.797

modificacions