Zitterbewegung: diferència entre les revisions

37 bytes afegits ,  fa 12 anys
→‎Teoria: adaptat de l'anglès
(→‎Teoria: adaptant de l'anglès)
(→‎Teoria: adaptat de l'anglès)
on <math>\sigma_{kl} \equiv \frac{i}{2}[\gamma_k,\gamma_l]</math>.
 
Ara, degut a que ambdós <math>p_k</math> andi <math>H</math> aresón time-independentindependets del temps, thea partir de l'equació esmentada per integració doble es pot trobar fàcilment la dependècia aboveexplícita equationdel cantemps easilyde bel'operador integratedde twiceposició. toPrimer:
find the explicit time-dependence of the position operator. First:
 
:<math>\alpha_k (t) = \alpha_k (0) e^{-2 i H t / \hbar} + c p_k H^{-1} </math>
 
Llavors:
Then:
 
:<math> x_k(t) = x_k(0) + c^2 p_k H^{-1} t + {1 \over 2 } i \hbar c H^{-1} ( \alpha_k (0) - c p_k H^{-1} ) ( e^{-2 i H t / \hbar } - 1 ) \,\!</math>
 
whereon <math> x_k(t) \,\!</math> isés thel'operador positionde operatorposició atal timetemps <math> t \,\!</math>.
4.828

modificacions