Sil·logisme hipotètic

En lògica s'anomena sil·logisme hipotètic a aquell tipus de sil·logisme o més aviat regla d'inferència que en la seva expressió planteja un cas hipotètic, per la qual cosa pot tenir termes vàlids o no. A la lògica proposicional un sil·logisme hipotètic pot expressar una regla d'inferència, mentre que a la història de la lògica els sil·logismes hipotètics han estat una antelació de la teoria de les conseqüències.

En lògica proposicional

El sil·logisme categòric (abreujat SP ) és un argument vàlid si segueix la següent manera argumental:

P → Q.

Q → R.

Aleshores (ergo), P → R.

Amb operadors lògics, això s'expressa:

$p\rightarrow q$

$q\rightarrow r,$

$\vdash p\rightarrow r$

On $\vdash$ representa la asserció lògica.

En un altre termes, en aquest tipus d'arguments si A implica B, i B implica C, transitivament el primer (A) implica el tercer (C). Un exemple d'sil·logisme categòric és el següent:

Si no em desperto, no puc anar a la festa.

Si no vaig a la festa, no em divertirà.

Aleshores, si no em despert no em divertirà.

Noteu que el caràcter condicional facilita - encara que no necessàriament-una possible fal·làcia (en el cas ja s'està implicant [→] gairebé absolutament una possible festa amb una possible diversió).

Els sil·logismes categòric tenen l'avantatge de poder ser contrafacta: aquests poden tenir conclusions certes fins i tot si tenen premisses que es coneixen falses.

Exemples de premisses contrafacta que poden ser vàlidament utilitzades en un sil·logisme categòric:

• Si José de San Martín hauria usat barba hagués tingut un aspecte elegant.
• Si Petrus Christus hagués pintat com un impressionista hagués estat un bon pintor.

Vegeu també

• Lògica
• Lògica de predicats
• Modus ponens
• Modus tollendo tollens
• Modus tollendo ponens
• Raonament deductiu
• Boeci
• Sil·logisme
• Implicació
• Altres formes silogística: sil·logisme categòric, sil·logisme disjuntiu.