Recobriment (topologia): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 14:
Si '' C '' és un recobriment d'un espai topològic '' X '', un ''' subrecubrimiento ''' d ''' C '' és un subconjunt '' C '' (format per tant per elements de '' C '') que encara recobreix '' X ''.
Un ''' refinament ''' d'un recobriment '' C '' de '' X '' és un nou recobriment '' D '' de '' X '' tal que tot conjunt de '' D '' estigui contingut en algun conjunt de '' C ''. En símbols, <math> D = V_{\beta\in B}</math> és un refinament de <math> U_{\alpha\in A}</math> quan
<math>\forall\beta\ \exists\alpha\ V_\beta\subseteq U_\alpha </math>. Observeu com un subrecubrimiento està format una selecció d'elements del recobriment, mentre que un refinament està format per conjunts que són subconjunts dels conjunts del recobriment. Tot subrecubrimiento és també un refinament, però no viceversa.
| |||