Diferència entre revisions de la pàgina «Derivada segona»

533 octets eliminats ,  fa 11 anys
 
== Aproximació quadràtica ==
NomésIgual mentrecom ella primerderivada derivat esprimera relaciona amb una [[aproximació lineal|aproximacions lineals]] de la funció, ella segonderivada derivatsegona es relaciona amb la millor [[aproximació quadràtica]] per a una funció ƒ. Aquesta és la [[funció quadràtica]] elstal primersque iles segonsseves derivatsderivades delprimera i qualsegona són elsles mateixosmateixes que elsles de ƒ en un punt donat. La fórmula per la millor aproximació quadràtica a una funció ƒ al voltant del punt ''x''  = ''a'' és
Just as the first derivative is related to [[linear approximation]]s, the second derivative is related to the best [[quadratic approximation]] for a function ƒ. This is the [[quadratic function]] whose first and second derivatives are the same as those of ƒ at a given point. The formula for the best quadratic approximation to a function ƒ around the point ''x'' = ''a'' is
 
Només mentre el primer derivat es relaciona amb [[aproximació lineal|aproximacions lineals]], el segon derivat es relaciona amb la millor [[aproximació quadràtica]] per a una funció ƒ. Aquesta és la [[funció quadràtica]] els primers i segons derivats del qual són els mateixos que els de ƒ en un punt donat. La fórmula per la millor aproximació quadràtica a una funció ƒ al voltant del punt ''x''  = ''a'' és
:<math>f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{1}{2}f''(a)(x-a)^2.</math>
Aquesta aproximació quadràtica és el segon ordre [[Teorema de Taylor|Taylorpolinomi polynomialde Taylor]] perquède segon ordre per la funció se centravacentrada a ''x''  = ''a'' .
This quadratic approximation is the second-order [[Taylor polynomial]] for the function centered at ''x''&nbsp;=&nbsp;''a''.
 
Aquesta aproximació quadràtica és el segon ordre [[Teorema de Taylor|Taylor polynomial]] perquè la funció se centrava a ''x''  = ''a'' .
 
== Generalització a dimensions superiors ==
15.103

modificacions