15.103
modificacions
Diferència entre revisions de la pàgina «Derivada segona»
→El Hessià
|
=== El Hessià ===
{{Principal|Matriu Hessiana}}
El segon derivat generalitza a dimensions més altes a través de la noció de segones [[derivada parcial|derivades parcials]]. Per a una funció ƒ:'''R'''<sup>3</sup> → '''R''', aquests inclouen els tres partials de segon ordre▼
:<math>\frac{\part^2 f}{\part x^2}, \; \frac{\part^2 f}{\part y^2}, \text{ and }\frac{\part^2 f}{\part z^2}</math>▼
▲
▲:<math>\frac{\part^2 f}{\part x^2}, \; \frac{\part^2 f}{\part y^2}, \text{
and the mixed partials
i les derivades parcials creuades
:<math>\frac{\part^2 f}{\part x \, \part y}, \; \frac{\part^2 f}{\part x \, \part z}, \text{ and }\frac{\part^2 f}{\part y \, \part z}.</math>
▲Aquests encaixen a una [[matriu simètrica]] conegut com el '''hessià'''. Els [[valor propi, vector propi i espai propi|valors propis]] d'aquesta matriu es poden fa servirr per implementar un ordinador analògic multivariable de la segona prova derivada. (Vegi també la [[segona prova de derivada parcial]].)
=== El laplacià ===
| |||