Suma directa: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 112:
 
=== Suma directa externa diversos ''K'' -espais vectorials ===
OnEs définitdefineix de mêmetambé la sommesuma directedirecta externeexterna <math>\ E_1 \times \cdots \times E_k</math> de ''k'' espacesespais vectorielsvectorials <math>E_1, \dots, E_k</math> sursobre leel mêmemateix corpscos <math>K</math>.
 
Quan <math>E_1, \dots, E_k</math> són de dimensions finites, n'ho és igualmenttambé della seuseva sonsuma directa externa, i:
Es defineix igualment la suma directa externa <math>\ E_1 \times \cdots \times E_k</math> de ''k'' espais vectorials <math>E_1, \dots, E_k</math> sobre el mateix cos <math>K</math>.
 
 
 
 
 
 
Lorsque <math>E_1, \dots, E_k</math> sont de dimensions finies, il en est de même de leur somme directe externe, et :
 
Quan <math>E_1, \dots, E_k</math> són de dimensions finites, n'és igualment del seu son directa externa, i:
:<math>\dim(E_1 \times \cdots \times E_k) = \dim E_1 + \cdots + \dim E_k</math>.