Revisió del 19:14, 19 març 2010 modifica Luckas-bot (discussió \| contribucions) Bots 299.712 edits m Robot afegeix: es modifica: it, ja, zh ← Edició anterior		Revisió del 19:18, 19 març 2010 modifica desfés Mcapdevila (discussió \| contribucions) 185.469 edits Cap resum de modificació Edició següent →
Línia 1: En [[lògica matemàtica]], es fa servir el símbol <math> \forall </math>, anomenat ''' quantificador universal ''', anteposat a una [[variable]] per dir que "per a tot" element d'un cert [[conjunt]] es compleix la [[proposició]] donada a continuació. El text es pot representar amb el caràcter ∀. Normalment, en lògica, el conjunt al qual es refereix és el [[domini de referència\|univers o domini de referència]], en el qual apareixen totes les [[constant]] s. == Exemple == [[Imatge: ~~Conjunts~~Conjuntos 04.svg\|right]] Si tenim dos conjunts ''' A ''' i ''' B ''', i ''' A ''' és un [[subconjunt]] de ''' B ''': : <math> A \subset B \; \land \; A \not = B </math> Tot element ''' x ''' de ''' A ''' pertany a ''' B ''': : <math> \forall x \in A \; \~~Rightarrow~~rightarrow \; x \in B \, </math> Com que ''' A ''' i ''' B ''' conjunts diferents, no tots els elements ''' i ''' de ''' B ''' pertanyen a ''' A ''': : <math> \~~Lnot~~lnot \forall y \in B \; \~~Rightarrow~~rightarrow \, i \in A \, </math> Què podem llegir: no per tots els elements ''' i ''' de ''' B ''', implica que ''' i ''' pertany a ''' A '''. Línia 23: Segons l'exemple anterior: : <math> \forall x \in A \; \~~Rightarrow~~rightarrow \; x \in B \, </math> Per a tot ''' x ''' que pertany a ''' A ''' implica que ''' x ''' pertany a ''' B ''', que podem expressar: : <math> \~~Lnot~~lnot \exists x \in A \; \~~Rightarrow~~rightarrow \; x \notin B \, </math> No hi ha un ''' x ''' de ''' A ''' i que ''' x ''' no aquest en a ''' B '''.

Quantificador universal: diferència entre les revisions