Sistema de numeració: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegeix: hi:संख्या पद्धतियाँ; canvis cosmètics |
|||
Línia 6:
Exemples:
* el número <math>125_{(10}</math> és un número vàlid en el sistema decimal, però el número <math>12A_{(10}</math>
* el número <math>35_{(8}</math> és un número vàlid en el sistema octal, però el número <math>39_{(8}</math> no ho és, ja que el 9 no és un símbol vàlid en eixe sistema.
Línia 13:
== Sistemes de numeració posicionals ==
Els sistemes de numeració usats en l'actualitat són [[posicional]]s. En estos sistemes de numeració el valor d'un dígit depèn tant del símbol utilitzat, com de la posició que eixe símbol ocupa en el número. En aquest sistema exerceix un paper fonamental el [[zero|0]] inventat pels [[Índia|
Un sistema de numeració de base n significa que tenim n xifres per a escriure els números (des de 0 fins a n-1) i que n unitats formen una unitat d'orde superior. Així en el sistema decimal els dígits per a escriure van des del 0 fins al 9 i quan tenim 9 unitats i afegim 1 tindrem una unitat de segon ordre o desena i posarem les unitats a zero.
Però estem massa acostumats que després del 9 segueix el 10 i després l'11, que no entenem bé el seu significat profund. Açò és degut al fet que des de fa generacions (des que va ser desenvolupat i inculcat pels [[àrabs]]) hem vingut comptant en un sistema de base 10 o [[sistema decimal]] el qual és també conegut com a sistema aràbic.
Línia 23:
Tal és el costum de la comunitat civil el calcular en decimal que la gran majoria ni tan sols s'imagina que poden existir altres tipus de numeració que no són de base 10, com ara l'[[sistema hexadecimal|hexadecimal]], l'[[sistema octal|octal]], o el [[Codi binari|binari]].
Prenguem ara el sistema binari o base 2 amb els dígits vàlids (0,1) i on dos unitats formen una unitat d'orde superior. Comptem com els xiquets en aquest
'''a l'1 el segueix el 10!'''
Línia 31:
'''a l'11 el segueix el 100!'''
Així tenim
Exemples:
* El número <math> 333_{(10}</math> està format per només un símbol repetit tres vegades. Tanmateix, cada un d'eixos símbols té un valor diferent, que depén de la posició que ocupa en el número. Així, el primer 3 (començant per l'esquerra) representa un valor de 300, el segon de 30 i el tercer de 3, donant com resultat el valor del número: <math>333_{(10}=300+30+3=3 \cdot \mathbf {10^2}+3 \cdot \mathbf {10^1}+3 \cdot \mathbf {10^0}</math>.
* El número <math>101_{(2}=1 \cdot \mathbf {2^2}+0 \cdot \mathbf {2^1}+1 \cdot \mathbf {2^0}=5_{(10}</math>
Línia 54:
EL [[sistema decimal]] treballa amb deu [[dígit]]s (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), el sistema de base huit treballa amb huit (0,1,2,3,4,5,6,7). El [[Codi binari|sistema binari]], o de base dos, només utilitza dos (0 i 1).
* [[Codi binari|Sistema binari]]
* [[Sistema octal]]
* [[Sistema decimal]]
* [[Sistema duodecimal]]
* [[Sistema hexadecimal]]
* [[Sistema sexagesimal]]
== Sistemes de numeració no posicionals ==
Línia 69:
{{ORDENA:Sistema De Numeracio}} <!--ORDENA generat per bot-->
[[Categoria:Sistemes de numeració]]
Linha 88 ⟶ 89:
[[gl:Sistema de numeración]]
[[he:שיטת ספירה]]
[[hi:संख्या पद्धतियाँ]]
[[hr:Brojevni sustav]]
[[ht:Sistèm nimewotasyon]]
| |||