Producte directe: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 84:
 
== Producte directe de relacions binàries ==
On the Cartesian product of two sets with [[binary relation]]s ''R'' and ''S'', define (''a'', ''b'') T (''c'', ''d'') as ''a'' ''R'' ''c'' and ''b'' ''S'' ''d''. If ''R'' and ''S'' are both [[reflexive relation|reflexive]], [[irreflexive relation|irreflexive]], [[transitive relation|transitive]], [[symmetric relation|symmetric]], or [[antisymmetric relation|antisymmetric]], relation ''T'' has the same property.<ref>[http://cr.yp.to/2005-261/bender1/EO.pdf Equivalence and Order]</ref> Combining properties it follows that this also applies for being a [[preorder]] and being an [[equivalence relation]]. However, if ''R'' and ''S'' are [[total relation]]s, ''T'' is in general not.
 
En el Producte Cartesià de dos conjunts amb [[relacions binàries]] ''R'' i ''S'', definir (''a'''' b'') T (''c'') ) d'') com (( un'' ''R'' ''c'' i ''b'' ''S'' ''d'' . Si ''R'' i ''S'' són els dos [[reflexiu]], [[irreflexive]], [[transitiu]], [[relació simètrica|simètric]], o [[asimètric]], relació ''T'' té la mateixa propietat.<Ref>[Equivalència de http://cr.yp.to/2005-261/bender1/Eo.pdf i Ordre]</ref>propietats Que Es Combinen que segueix que això també s'aplica per ser un [[preordre]] i ser una [[relació d'equivalència]]. Tanmateix, si ''R'' i ''S'' són [[relació total|relacions totals]], ''T'' és en general no.
 
En el Producte Cartesià de dos conjunts amb [[relacions binàries]] ''R'' i ''S'', definires defineix (''a'', '' b'') T (''c'') ), ''d'') com (( un''a'' ''R'' ''c'' i ''b'' ''S'' ''d'' . Si ''R'' i ''S'' són elsles dosdues relacions [[reflexiurelació reflexiva|reflexives]], [[irreflexiverelació irreflexiva|irreflexives]], [[transitiurelació transitiva|transitives]], [[relació simètrica|simètricsimètriques]], o [[asimètricrelació asimètrica|asimètriques]], relació ''T'' té la mateixa propietat.<Ref>[Equivalència de http://cr.yp.to/2005-261/bender1/Eo.pdf Equivalència i Ordre]</ref>propietats QueCombinant Espropietats Combinen quese segueix que això també s'aplica per seren un [[preordre]] i seren una [[relació d'equivalència]]. Tanmateix, si ''R'' i ''S'' són [[relació total|relacions totals]], ''T'' és en general no ho és.
 
== Producte categòric ==