Producte directe: diferència entre les revisions

== Producte de categories ==

 

 

Es pot fer abtracció del producte directe en una [[teoria de categories|categoria]] arbitrària. En una categoria general, donada una col·lecció d'objectes ''A_i'' ''i'' una col·lecció de [[morfisme]]s ''p_i'' de ''A'' a ''A_i'' amb ''i'' estenent-se en algun conjunt d'índex ''I'', un objecte ''A'' és diu que és un '''producte categòric''' en la categoria si, per a qualsevol objecte ''B'' i qualsevol cl·lecció de morfismes ''f_i'' de ''B'' a ''A_i'', existeix un morfisme únic ''f'' de ''B'' a ''A'' tal que ''f_i = p_i f'' i aquest objecte ''A'' és únic. Això no solament funciona per a dos factors, sinó per a quantitats arbitràries (fins i tot infinits).