Transformada ràpida de Fourier: diferència entre les revisions

 

Es calcula de forma computacional a través d'un determinat [[algorisme]]. En termes d'eficiència, la DFT té un cost temporal de O(n2) i la FFT de O(nlog n). En transformades de poques mostres gairebé no s'aprecia la diferència. On sí que es pot apreciar és, per exemple, a una transformada de 1024 mostres. Fent la DFT es necessitarien aproximadament <math>10^6</math> operacions i fent la FFT, en canvi, unes 5000.

Les principals aplicacions de la FFT es troben en el [[tractament digital de senyals]], [[filtrat digital]] i resolució d'[[equacions diferencials]], d'entre altres aplicacions.

 

Existeixen diferents algorismes per calcular la FFT, però el més conegut i utilitzat és el de [[Cooley-Tukey]]. Aquest va ser popularitzat l'any 1965 gràcies a una publicació de J. W. Cooley i J. W. Tukey. Aquest algorisme té diferents formes. A continuació s'explica, breument, la més senzilla d'elles: la [[DIT]] (Decimation-in-time). És també la més explicada als llibres de text, però, paradoxalment, la menys usada en grans aplicacions.

 

 

 

 

-Semblant al de Cooley-Tukey però amb N essent un número primer.

-Basat en l'aproximació per factorització polinomial.

-Es basa en expressar la DFT com una convolució cíclica. N ha de ésser, també, un número primer.

-Aquest algorisme expressa la DFT com una convolució lineal, on N pot ésser qualsevol número. Aquest algorisme pot utilitzar-se per a més transformades que es basin en la [[TZ]] (transformada Z).

 

 

 

[[Categoria:Telecomunicacions]]

[[sr:Брза Фуријеова трансформација]]

[[sv:Snabb fouriertransform]]

[[tr:Hızlı Fourier dönüşümü]]

[[uk:Швидке перетворення Фур'є]]