Teoria del caos: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegeix: gan:混沌理論
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (-|thumb|right| +|thumb|, -|right|thumb| +|thumb|)
Línia 24:
 
=== Atractors estranys ===
[[Fitxer:Lorenz_system_r28_s10_b2-6666.png|right|thumb|250px|L'atractor estrany del [[model de Lorenz]], per a uns valors dels paràmetres: ''r'' = 28, ''σ'' = 10, ''b'' = 8/3.]]Una manera de visualitzar el moviment caòtic, o qualsevol tipus de moviment, és observar la trajectòria del sistema en l'[[espai de fases]]. En aquest espai el temps és implícit i cada eix representa una de les variables o graus de llibertat del sistema. Per exemple, un sistema en repòs apareixerà com un punt (les seves variables no canvien en funció del temps) i un sistema en moviment periòdic descriurà una corba tancada.
 
La trajectòria en l'espai de fases per a un sistema donat depèn de l'estat inicial del sistema i dels paràmetres, però sovint el diagrama de fases revela que el sistema acaba fent el mateix moviment per a tots els estats inicials en una certa regió, de manera que independentment de les condicions inicials el sistema acaba descrivint la mateixa trajectòria en l'espai de fases. Per exemple en un pèndol forçat a una determinada freqüència, el moviment del pèndol acabarà essent sempre el mateix, encara que el deixem anar des de posicions diferents, de manera que la seva trajectòria en l'espai de fases (una corba tancada) serà la mateixa per a molts punts inicials diferents. Aquesta trajectòria en l'espai de fases en la qual el sistema acabarà arribant s'anomena ''atractor''. Un moviment periòdic, com hem dit, descriu una corba tancada, que s'anomena ''cicle límit''; un moviment caòtic va a parar al que s'anomena ''atractor estrany''.