Polinomi mínim: diferència entre les revisions

En l'[[àlgebra lineal]], el '''polinomi mínim''' d'una [[matriu (matemàtiques)|matriu]] ''n''-x-×''n'' ''A'' sobre un [[cos (matemàtiques)|cos]] '''F'K'' és el [[polinomi mònic]] ''p''(''x'') sobre '''F'K'' de menor grau tal que ''p''(''A'') = 0. Qualsevol altre polinomi ''q'' amb ''q''(''A'') = 0 és un múltiple de ''p'': el '''polinomi mínim''' és, doncs, el generador de l'[[ideal principal]] de l'anell dels polinomis de '''F'K''[''x''] dels polinomis que anulenanul·len ''A''.

#λ∈'''F'K'' és una arrel de ''p''(''x''),

#λ és una arrel del [[polinomi característic]] d'de ''A'',

#λ és un [[valor propi]] d'de ''A''.