Desigualtat de Jensen: diferència entre les revisions

Si '' p '' ('' x '') és la distribució de probabilitat veritable de '' x '' i '' q '' ('' x '') és una altra distribució, aplicant la desigualtat a la variable aleatòria '' I '' ('' x '') = '' q '' ('' x '')/'' p '' ('' x '') i la funció φ ('' i '') =-log ('' i '') s'obté

 

 

: <math> \Rightarrow \int p (x) \log \frac{p (x)}{q (x)}\, dx \ge - \log \int p (x) \frac{q (x)}{p (x)}\, dx </math>