Teoria de grups: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot treu enllaç igual al text enllaçat |
|||
Línia 25:
== Història ==
La teoria de grups té tres fonts històriques principals: la [[teoria de nombres]], la teoria d'[[equacions algebraiques]], i la [[geometria]]. La branca de teoria de nombres la encetava [[Leonhard Euler]], i es desenvolupava en el treball de [[Carl Friedrich Gauß|Gauss]] sobre [[aritmètica modular]] i grups multiplicatius i additius relacionats amb [[cos quadràtic|cossos quadràtics]]. Els primers resultats sobre [[Grup de permutacions| grups de permutacions permutació]] els obtenien [[Joseph Louis Lagrange|Lagrange]], [[Paolo Ruffini|Ruffini]], i [[Niels Henrik Abel|Abel]] en el seu treball de cerca de solucions generals d'equacions polinòmiques de grau superior. [[Évariste Galois]] encunyava el terme "grup" i establia una connexió, ara coneguda com [[
[[Évariste Galois|Galois]], durant els anys 1830, va ser el primer en fer servir grups per determinar la resolubilitat d'[[polinomi|equacions polinòmiques]]. [[Arthur Cayley]] i [[Augustin Louis Cauchy]] duien aquestes investigacions més lluny creant la teoria de [[grup de permutació|grups de permutacions]]. La segona font històrica per a grups prové de situacions [[geometria|geomètriques]]. En un intent d'arribar a lligar geometries possibles (com la [[geometria euclidiana]], la [[geometria hiperbòlica]] o la [[geometria projectiva]]) fent servir la teoria de grups, [[Felix Klein]] iniciava el [[programa d'Erlangen]]. [[Sophus Lie]], el 1884, començava a fer servir grups (ara anomenats [[Grup de Lie|Grups de Lie]] relacionats amb problemes [[anàlisi matemàtica|analítics]]. En tercer lloc, els grups eren, (primer implícitament i més tard explícitament) utilitzats en la [[teoria de nombres algebraics]].
|