Diferència entre revisions de la pàgina «Paradoxa de Russell»

m
Robot modifica: cs:Russellův paradox; canvis cosmètics
m (Robot afegeix: bg, cs, da, eo, es, fa, fr, hr, hu, is, no, pms, sk, sr, th, uk, zh-classical modifica: he, it, ja, ko, nl, pl, pt, ru, zh)
m (Robot modifica: cs:Russellův paradox; canvis cosmètics)
La '''paradoxa de Russell''' descrita per [[Bertrand Russell]] en [[1901]] demostra que la teoria original de conjunts formulada per [[Georg Cantor|Cantor]] i [[Gottlob Frege | Frege]] és contradictòria.
 
Suposem un conjunt que consta de conceptes que no són membres de si mateixos. Un exemple descrit, és el conjunt que consta de "idees abstractes" és membre de si mateix perquè el conjunt és ell mateix una idea abstracta, mentre que un conjunt que consta de "llibres" no és membre de si mateix perquè el conjunt no és un llibre. En la seua paradoxa, Russell preguntava (en carta escrita a Frege en [[1902]]), si el conjunt de conceptes que no formen part d'ells mateixos formen part de si mateix. Si no forma part de si mateix, pertanyen al tipus de conjunts que sí que formen part de si mateixos.
 
Anomenem ''M'' a "el conjunt de tots els conjunts que no es contenen a si mateixos com a membres". Llavors, ''M'' és un element de ''M'' si i només si ''M'' no és un element de ''M'', la qual cosa és absurd.
 
Un desenvolupament mes formal és presenta en
[[Teoria de Conjunts#Problemes_en_la_teoría_intuïtiva_de_conjuntsProblemes en la teoría intuïtiva de conjunts:_la_paradoxa_de_Russell| la paradoxa de Russell|Teoria Intuïtiva de Conjunts]].
 
La paradoxa de Russell ha sigut expressada en divers tèrmit mes quotidians, el mes conegut és la ''paradoxa del barber''
:«el barber d'aquesta ciutat, que afaita tots els homes que no s'afaiten a si mateixos, s'afaita a si mateix?»
== La paradoxa en termes del barber ==
La paradoxa de Russell ha estat expressada en diversos termes més quotidians, el més conegut és la '' paradoxa del barber '' que es pot enunciar de la manera següent:
és a dir que el barber s'afaita a si mateix si i només si no s'afaita a si mateix, la qual cosa és una contradicció.
 
== Explicació de la paradoxa ==
 
Els conjunts són reunions de ''coses'', per exemple de cotxes, llibres, persones, etc., i en aquest sentit els anomenarem ''[[conjunts normals]]''.
Qualsevol alternativa ens produeix una contradicció, aquesta és la paradoxa.
 
== Vegeu també ==
* [[Teoria de conjunts]]
 
[[categoriaCategoria:Teoria de conjunts]]
[[Categoria:Paradoxes|Russell]]
 
[[bg:Парадокс на Ръсел]]
[[cs:RussellovaRussellův antinomieparadox]]
[[da:Russells paradoks]]
[[de:Russellsche Antinomie]]
201.681

modificacions