Polítop: diferència entre les revisions
Pàgina nova, amb el contingut: «right| Un '''polítop''' és un conjunt de punts de l'espai R<sup>n</sup> limitat per hiperplans.<ref name="GEC" /...». |
(Cap diferència)
|
Revisió del 08:19, 27 set 2010
Un polítop és un conjunt de punts de l'espai Rn limitat per hiperplans.[1] En geometria polítop significa, en primer lloc, la generalització a qualsevol dimensió d'un polígon bidimensional, o un poliedre tridimensional. A més, aquest terme és utilitzat en diversos conceptes matemàtics relacionats. El seu ús és anàleg al de quadrat, que pot usar-se per referir-se a una regió del pla de forma quadrada, o només per als seus límits, o encara per una mera llista dels seus vèrtexs i costats juntament amb alguna informació sobre la forma en què estan connectats. La noció de politop generalitza la de polígon i la de políedre. De fet, els politops de ℝ2 són els polígons i els politops de ℝ3 són els políedres. Un exemple de politop a ℝ4 és el tesseractis, que és l'hipercub de quatre dimensions.[1] Diu analogy-1 to 5 dimensions.svg
El terme va ser encunyat pel matemàtic Hoppe, en alemany, i va ser generalitzat per Alicia Boole Stott, filla del matemàtic i filòsof irlandès George Boole.[2] Els sòlids platònics, o polítops regulars de tres dimensions, van ser objecte central d'estudi dels matemàtics de l'antiga Grècia –ben tractada als Elements d'Euclides–, probablement a causa de les seves qualitats estètiques intrínseques. En temps moderns, els polítops i els seus conceptes relacionats tenen una aplicació important en gràfics per ordinador, optimització i molts altres camps.
Referències
- ↑ 1,0 1,1 «Polítop». Enciclopèdia.cat. Enciclopèdia Catalana, SAU. [Consulta: 27 setembre 2010].
- ↑ A. Boole Stott. Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam, Eerste Sectie 11,1, Amsterdam, 1910
Enllaços externs
| A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Polítop |