Anell commutatiu: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Anell conmutatiu mogut a Anell commutatiu |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
En [[teoria d'anells]] (una branca del [[àlgebra abstracta]]), uns anell commutatiu ''' és un [[anell (matemàtica)|anell]] ('' R '',, ·) en què la [[operació binària|operació]] de multiplicació · és [[commutativitat|commutativa]], és a dir, si per qualsevol '' a '', '' b '' ∈ '' R '', '' a '' · '' b '' = '' b '' · '' a ''.
Linha 46 ⟶ 45:
== Propietats ==
* Si '' f '': '' R '' → '' S '' és un homomorfisme d'anells entre '' R '' i '' S '', '' S '' és commutatiu, i '' f '' és [[funció injectiva|injectiva]] (és a dir, un [[monomorfisme]]), '' R '' també ha de ser commutatiu, doncs '' f '' ('' a '' · '' b '') = '' f '' ('' a '') · '' f '' ('' b '') = '' f '' ('' b '') · '' f '' ('' a '') = '' f '' ('' b '' · '' a '').
* Si '' f '': '' R '' → '' S '' és un homomorfisme d'anells entre '' R '' i '' S '', amb '' R '' és commutatiu, la imatge '' f '' ('' R '') de '' R '' serà també commutativa, en particular, si '' f '' és [[funció
El major interès dels anells commutatius està en quan a més són unitaris, és a dir, els [[anell commutatiu unitari|anells commutatius unitaris]].
[[Categoria: Teoria d'anells
[[da:Kommutativ ring]]
| |||