Espai de configuració: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Pàgina nova, amb el contingut: « A mecànica clàssica i mecànica lagrangiana, l '''' espai de configuració ''' és l'espai de totes les possibles posicions instantànies d'un sistema...». |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
A [[mecànica clàssica]] i [[mecànica lagrangiana]], l '''' espai de configuració ''' és l'espai de totes les possibles posicions instantànies d'un sistema mecànic. L'espai de configuració d'un sistema mecànic té estructura de [[Varietat (matemàtiques)|varietat diferenciable]], de dimensió '' N '', on '' N '' és el nombre de [[grau de llibertat|graus de llibertat]] del sistema mecànic. Per aquesta raó a vegades també es coneix a aquest espai com ''' varietat de configuració '''.
Linha 8 ⟶ 7:
Per exemple, l'espai de configuració d'una única partícula movent-se en l'espai tridimiensional euclidià és simplement ℝ <sup> 3 </sup>. Per '' N '' partícules és ℝ <sup> 3 '' N '' </sup>. Per a un [[pèndol]] que es mogui en un mateix pla, l'espai de configuració és ''' S ''' <sup> 1 </sup> ja que la posició del mateix ve donada per un únic angle (per exemple l'angle respecte a la vertical).
Per donar compte no només de la posició sinó també del moment lineal (o alternativament la velocitat) es construeix el [[espai
# Per a una partícula que es mou en l'espai tridimensional <math> \Gamma = \mathbb{R}^6 \, </math>.
| |||