Diferència entre revisions de la pàgina «RSA»

118 bytes afegits ,  fa 10 anys
cap resum d'edició
m (Robot treu enllaç al propi article)
 
* els nombres primers poden ser comprovats de forma probabilística usant el [[Funció Fi d'Euler|Petit teorema de Fermat]]: <math>a^{(p-1)} \equiv 1 \pmod{p}</math>, si <math>p \,</math> és primer; comprovant amb uns quants valors d'<math>a \,</math> dóna un bona probabilitat de què <math>p \,</math> és primer. (Els [[Nombres de Carmichael]] poden passar la comprovació per a tot <math>a \,</math>, però són extremadament rars.)
*(Els passos 3 i 4 es poden millorar amb l'[[Algorisme ampliat d'Euclides estès]]; vegeu [[aritmètica modular]].)
*(El pas 4, alternativament, també es pot considerar com trobar un enter <math>x \,</math> tal que <math>d = \frac{x(p-1)(q-1)+1}{e}</math> és un enter, aleshores usant el valor de <math>d \pmod{(p-1)(q-1)} \,</math>;
*(Del pas 2 PKCS#1 v2.1 usa <math>\lambda = m.c.m(p-1, q-1) \,</math> en lloc de <math>\phi = (p-1)(q-1) \,</math>).
* ''d mod (p-1)'' i ''d mod (q-1)'' (habitualment coneguts com a ''dmp1'' i ''dmq1'')
* ''(1/q) mod p'' (habitualment conegut com a ''iqmp'')
Aquesta forma permet un desxifratgedesxifrat i una signatura ràpids fent servir el [[Teorema xinès dedel la restaresidu]] (TXR). En aquesta forma, totes les parts de la clau privada han de romandre en secret.
 
L'Alice transmet la clau pública al Bob, i conserva en secret la clau privada. ''p'' i ''q'' són necessaris ja que són els únics factors divisors d'''n'', i permeten la computació de ''d'' donat ''e''. Si ''p'' i ''q'' no s'enmagatzemenemmagatzemen en la forma TXR de clau privada, s'han d'esborrar deforma segura amb tots els valors intermitjosintermedis usats en la generació de la clau.
 
=== Xifrat de missatges ===
 
Això es pot fer ràpidament fent servir el mètode de l'[[exponenciació per quadrats]]. Aleshores en Bob transmet ''c'' a l'Alice.
 
=== Desxifrat de missatges ===
Per a llegir el missatge l'Alice calcula el text desxifrat m així
 
: <math> m = c^d \mod{n}</math>
 
 
== Vegeu també ==
* [[Xifratge de Cèsar]]
* '''RSA'''
* [[clau (criptografia)|Clau]]
* [[Signatura digital]]
102

modificacions