Hipòtesi del continu: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
lograr
Línia 12:
 
==La HC com axioma independent==
Cantor va intentar de demostrar la hipòtesi del continu sense lograraconseguir-ho. Aquesta demostració és el primer dels famosos 23 [[problemes de Hilbert]] enunciats per [[David Hilbert]] a la seva conferencia en el [[Congrés Internacional de Matemàtics]] de 1900 a Paris.
 
No va ser fins el 1963 que es va aconseguir demostrar que la hipòtesi del continu és un problema indecidible en el sistema axiomàtic [[Axiomes de Zermelo-Fraenkel|ZFC]] (Zermelo-Fraenkel amb Axioma d'elecció). Es va demostrar complementat ZFC per una part amb la hipòtesi del continu ([[Kurt Gödel]], [[1938]]) i per altre part pel seu continu ([[Paul Cohen]], [[1963]]), obtenint sistemes axiomàtics consistens en els dos casos.