Indeterminació (límit): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 29:
{{demostració|1= Tenim el límit <math>\lim_{x \to \infty}\frac{a_0 + a_1 x + \ldots + a_n x^n}{b_0 + b_1 x + \ldots + b_m x^m}</math>. Traient factor comú <math>\,x^n</math> i <math>\,x^m</math>:
{{equació|<math>\lim_{x \to \infty}\frac{x^n(a_0 x^{-n} + a_1 x^{-n+1} + \ldots + a_n)}{x^m(b_0 x^{-m} + b_1 x^{-m+1} + \ldots + b_m}) = \lim_{x \to \infty} \frac{x^n (0+0+\ldots+a_n)}{x^m(0+0+\ldots+b_m)} = \lim_{x \to \infty} \frac{a_n x^n}{b_m x^m}</math>}} }}
Per exemple, si hem de resoldre el següent límit:
{{equació|<math>\lim_{x \to \infty} \frac {3x^2+3} {5x^2 - 2x} = \left( \frac{\infty}{\infty} \; \mathrm{ind.} \right)</math>}}
Aplicant terme director
{{equació|<math>\lim_{x \to \infty} \frac {3x^2+3} {5x^2 - 2x} = \lim_{x \to \infty} \frac {3x^2} {5x^2} = \frac{3}{5}</math>}}
==== Regla de l'Hôpital ====
| |||