Nucli (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
Dins el context de les [[Funció_real|funcions reals de variable real]], el nucli es el [[Subconjunt|subconjunt]] dels nombres reals tals que tenen el 0 com a imatge. Així, el '''nucli''' de la funció f(x)= x² - 1 és el conjunt format pels nombres 1 i -1, ya que tenen el 0 com a imatge segons f.
És comú fer referència al '''nucli''' de f escrivint '''Ker''' f ,(de l'alemany ''Kernel'') i de vegades '''Nuc''' f.
En el context de la [[teoria de grups]] el nucli d'un homomorfisme h entre dos grups (G;·) i (G' ;*) és el subconjunt de G tals que h(g)=e', on e' és l'element neutre de G'.
De manera semblant, es pot definir el nucli d'una aplicació entre [[Anell_(matemàtiques)|anells]], [[Cos_(matemàtiques)|cossos]] o [[Espai_vectorial|espais vectorials]].
En diverses branques de les [[matemàtiques]] relacionades amb l'[[àlgebra abstracta]], el '''nucli''' d'un [[homomorfisme]] mesura el grau pel qual l'homomorfisme deixa de ser [[homomorfisme injectiu|injectiu]].
| |||