Viquipèdia

Acció (física): diferència entre les revisions

Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
m r2.7.1) (Robot esborra: ca:Acció (física)
Cap resum de modificació
Línia 1:
{{Traducció|en|Action (physics)}}
{{More footnotes|date=April 2008}}
 
{{More footnotes|date=April 2008}}
In [[physics]], '''action''' is an attribute of the dynamics of a [[physical system]]. It is a [[functional (mathematics)|mathematical functional]] which takes the [[trajectory]], also called ''path'' or ''history'', of the system as its argument and has a real number as its result. Action has the dimension of ''[[energy]]'' × ''[[time]]'', and its unit is joule-seconds in the [[International System of Units]] (SI). Generally, the action takes different values for different paths. Classical mechanics postulates that the path actually followed by a physical system is that for which the action is minimized, or, more strictly, is [[Stationary point|stationary]]. The classical [[equations of motion]] of a system can be derived from this [[principle of least action]]. The stationary action formulation of classical mechanics extends to [[quantum mechanics]] in the [[Feynman path integral]] formulation, where a physical system follows simultaneously all possible paths with amplitudes determined by the action. It also provides a basis for the development of [[string theory]].
 
En [[física]] l''''acció''' és un atribut de la dinàmica d'un [[sistema físic]]. És un [[matemàtic funcional]] que pren la [[trajectòria]], també anomenavaanomenada ''camí'' o ''història'', del sistema com el seua argument, i té un [[nombre real]] com el seua resultat. L'acció té la [[anàlisi dimensional|dimensió]] de ''[[energia]]'' ×; ''[[temps]]'', i doncs la seva [[unitat són segons de joule en el [[Sistema Internacional d'Unitatsmesura|Sistema Internacional D'unitatsunitat]] (Si). Generalment, l'acció agafa valors diferents per camins diferents. Postulats de mecànica clàssics per als qualsés el camí de fet seguit per un sistema físic és allò que l'acció es minimitza, o, més estrictament, és [[immòbiljoule]]. Les ·[[equació de moviment|equacionssegon]] clàssiquesen [[De motion]] d'un sistema es poden obtenir d'aquestel [[principiSistema de més menor acció]]. La formulacióInternacional d'acció immòbil de mecànica clàssica s'estén a [[mecànica quànticaUnitats]] en la formulació INTEGRAL de CAMÍ de FEYNMAN, on un sistema físic segueix simultàniament tots els camins possibles amb amplituds determinades per l'acció(SI). També proporciona una base pel desenvolupament de [[teoria de cordes|teoria de corda]].
 
Generalment, l'acció pren valors diferents per camins diferents. La [[mecànica clàssics]] postula que el camí real seguit per un sistema físic és aquell en què l'acció pren un valor mínim, o, més estrictament, un valor estacionari. Les [[equació del moviment|equacions del moviment]] clàssiques d'un sistema es poden obtenir d'aquest [[principi de la mínima acció]].
 
La formulació de la mecànica clàssica amb aquest principi s'estén a la [[mecànica quàntica]] en la formulació del ''path integral'' o [[integral de camins]] de [[Feynman]], on un sistema físic segueix simultàniament tots els camins possibles amb amplituds de [[probabilitat]] determinades per l'acció clàssica. De fet, un dels postulats bàsics de la mecànica quàntica és l'existència d'una unitat natural d'acció, la [[constant de Planck]] ℏ, amb un valor petitíssim d'uns 10<sup>−34</sup> J·s.
La mateixa idea de la integral de camins permet formular les [[teoria quàntica de camps|teories dels camps quàntics]] i per tant el [[model estàndard]] de la [[física de partícules]].
 
SiSovint l'acció es representapot representar com auna [[integració|integral gradualment]], prespresa al llarg del camí del sistema entre el temps inicial i el temps final del desenvolupament del sistema:▼
If the action is represented as an [[time integral|integral over time]], taken along the path of the system between the initial time and the final time of the development of the system,
:<math>\mathcal{S} = \int L\, \mathrm{d}t\,,.</math>▼
L'integrand, <math>L\,</math>, s'anomena [lagrangiana]] del sistema, i depèn en cada instant de l'estat físic del sistema.
 
▲Si l'acció es representa com a [[integració|integral gradualment]], pres al llarg del camí del sistema entre el temps inicial i el temps final del desenvolupament del sistema
▲:<math>\mathcal{S} = \int L\, \mathrm{d}t\,,</math>
the integrand, <math>L\,</math>, is called the [[Lagrangian]]. For the action integral to be well defined the trajectory has to be bounded in time and space.
 
l'integrand, <math>L\,</math>, s'anomena el [[Lagrangià|Lagrangian]]. Per a la integral d'acció per ser ben definida la trajectòria s'ha de limitar a temps i espai.
 
 
 
==History==
 
== Història ==
Durant el desenvolupament del concepte, l'''acció'' es va definir de diverses maneres, ara ja obsoletes:
''Action'' was defined in several, now obsolete, ways during the development of the concept.
* [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Gottfried Leibniz]], [[Johann Bernoulli]] i [[Pierre Louis Maupertuis]] definiendefiniren l'acció per a la [[llum|light]] com la integral de la seva velocitat o velocitatla inversa al llarg de la seva llargadavelocitat deinversa camí.al {{Citacióllarg necessària|datadel =seu November 2007}}camí.▼
* [[Leonhard Euler]] (i, possiblement, Leibniz) definiava definir acció per a una partícula material com la integral de la velocitat de la partícula al llarg del seu camí a través d'espai. {{Citació necessària|data = November 2007}}▼
* [[Pierre Louis Maupertuis]] va presentar diverses definicions d'acció dins d'un mateix article, com energia potencial, com energia cinètica virtual, i com un híbrid que assegurava conservació del moment en les col·lisions.
 
''Acció'' era definit en uns quants, ara obsolet, maneres durant el desenvolupament del concepte.
*[[Gottfried Leibniz]], [[Johann Bernoulli]] and [[Pierre Louis Maupertuis]] defined the action for [[light]] as the integral of its speed or inverse speed along its path length.{{Citation needed|date=November 2007}}
 
▲* [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Gottfried Leibniz]], [[Johann Bernoulli]] i [[Pierre Louis Maupertuis]] definien l'acció per a [[llum|light]] com la integral de la seva velocitat o velocitat inversa al llarg de la seva llargada de camí. {{Citació necessària|data = November 2007}}
*[[Leonhard Euler]] (and, possibly, Leibniz) defined action for a material particle as the integral of the particle's speed along its path through space.{{Citation needed|date=November 2007}}
 
▲* [[Leonhard Euler]] (i, possiblement, Leibniz) definia acció per a una partícula material com la integral de la velocitat de la partícula al llarg del seu camí a través d'espai. {{Citació necessària|data = November 2007}}
*[[Pierre Louis Maupertuis]] introduced several ''ad hoc'' and contradictory definitions of action within a single [[s:Derivation of the laws of motion and equilibrium from a metaphysical principle|article]], defining action as potential energy, as virtual kinetic energy, and as a hybrid that ensured conservation of momentum in collisions.<ref>''Œuvres de Mr de Maupertuis'' (pre-1801 Imprint Collection at the [[Library of Congress]].</ref>
 
* [[Pierre Louis Maupertuis]] en presentava uns quants ''ad hoc'' i definicions contradictòries d'acció dins d'un single [[s:Derivation dels drets de moviment i equilibri d'un principi metafísic|article]], acció que defineix com energia potencial, com energia cinètica virtual, i com un híbrid que assegurava conservació d'impuls en col·lisions. <Ref>. '' ?uvres de Mr de Maupertuis'' (Col·lecció d'Empremta de pre-1801 a la [[Biblioteca del Congrés dels Estats Units|Biblioteca De Congrés]]. </Ref>.
 
 
 
==Concepts==
 
== Conceptes ==
ElsLes dretslleis físicsfísiques s'expressen més sovint mentre lescom [[equació diferencial|equacions diferencials]], que especifiquen com varia una quantitat física sobrerespecte canvisa petitscanvis [[mètodes infinitesimals|de manera infinitessimalinfinitesimal]]s adel temps, col·loquen,la posició o altred'altres [[variables dependents i independents|variablevariables independent]] en el seu [[Domini (matemàtiques)|campindependents]]. Una equació diferencial proporcionapot proporcionar el valor de la variable física en qualsevol punt en eldel seu camp,domini de definició si se'n donatsconeixen algunescertes [[condicions inicials]].▼
Physical laws are most often expressed as [[differential equation]]s, which specify how a physical quantity varies over [[infinitesimally]] small changes in time, position, or other [[independent variable]] in its [[Domain of a function|domain]]. A differential equation provides the value of the physical variable at any point in its domain, given some [[initial conditions]].
 
▲Els drets físics s'expressen més sovint mentre les [[equació diferencial|equacions diferencials]], que especifiquen com varia una quantitat física sobre canvis petits [[mètodes infinitesimals|de manera infinitessimal]] a temps, col·loquen, o altre [[variables dependents i independents|variable independent]] en el seu [[Domini (matemàtiques)|camp]]. Una equació diferencial proporciona el valor de la variable física en qualsevol punt en el seu camp, donats algunes [[condicions inicials]].
 
 
Tanmateix,
 
In [[analytical dynamics]], the ''action'' represents the final form obtained by working backwards from classical [[Newtonian mechanics]] to achieve an integral minimization expression in the form of a [[variational]] statement. The statement is profound, simple, and elegant but comes at the cost of several simplifying assumptions. The integral form espoused here can only be applied to conservative [[holonomic]] mechanical systems and to do otherwise can yield incorrect results.
 
En [[dinàmica|dinàmicamecànica analítica]], el ''acció'' representa la forma final obtinguda treballant al revés de [[Mecànica clàssica|Mecànica newtoniana]] clàssica per aconseguir una expressió de minimització integral en forma d'una declaració de [[variational]]. La declaració és profunda, simple, i elegant però arriba al cost d'unes quantes suposicions que simplifiquen. La forma integral defensada aquí només es pot aplicar a sistemes mecànics d'[[holonomic]] conservadors i per fer altrament pot produir resultats incorrectes.
 
 
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Acció_(física)»