Generatriu: diferència entre les revisions

La ''' generatriu ''' <ref> Diccionari de la llengua espanyola, de la Real Acadèmia Espanyola - Vintena segona edició. </ref> és una línia que a causa del seu moviment conforma una figura geomètrica, que al seu torn depèn de la [[directriu]]. La generatriu pot ser una línia [[recta]] o [[corba]]. <ref> Taibo Fernández, Ángel. '' GeometriaGeometría descriptiva i les sevesy aplicacionssus aplicaciones''. Publicat per Editorial Tebar (1983). </Ref>

Si la generatriu és una línia [[recta]] que gira respecte d'una altra recta directriu, anomenada eix de rotació, conformarà una [[con (geometria)|superfície cònica]], [[cilindre|cilíndrica]], etc. Si la generatriu és una cuvacorba, genera una [[esfera]], un [[el·lipsoide]], etc. Si es desplaça sobre una o més directrius, genera una [[superfície reglada]].

La generatriu pot ser una línia [[corba]], per exemple, una [[circumferència]] que roda sobre una altra circumferència directriu, tangencialment. Un punt vinculat a ella descriu una trayectoratrajectòria corba que s'anomena [[Ruleta (geometria)|ruleta cicloidal]].

[[Fitxer: EpitrochoidIn3.gif|thumb|255px|A la figura, la circumferència de color blau és la [[directriu]], i la circumferència de color negre és lla '''' generatriu '''. Un punt vinculat a ella descriu una forma anomenada epitrocoide: la corba de color vermell.]]

* [[Epicicloide]], la corba que descriu un punt vinculat a una ''' '' circumferència generatriu ''' '' que roda-sense lliscament-–sense lliscament– sobre una circumferència directriu, tangencialment.

* [[Epitrocoide]], la corba que descriu un punt vinculat a una ''' '' circumferència generatriu ''' '' que roda-sense lliscament-–sense lliscament– sobre una circumferència directriu, tangencialment.

El cilindre és un cos de revolució engendrat per un rectangle en girar al voltant d'un dels seus costats, que serà l'altura del cilindre, i el costat oposat serà la generatriu. Per tant l'altura del cilindre serà igual a la generatriu.

El con és un cos de revolució engendrat per un triangle rectangle en girar al voltant d'un dels seus catets, que serà l'alçada del con, i la hipotenusa serà la generatriu.

El tronc de con és un cos de revolució engendrat per un trapezi rectangle en girar al voltant del costat perpendicular a les bases, que serà l'alçada del con, i l'altre costat serà la generatriu.