Diferència entre revisions de la pàgina «Escalar»

454 bytes afegits ,  fa 10 anys
 
==Definició i propietats==
 
=== Escalars com a components vectorials ===
D'acord amb el teorema fonamental de l'àlgebra lineal, cada espai vectorial té una [[Base (àlgebra) | base]]. Es dedueix que cada espai vectorial sobre un camp escalar K és [[isomorfisme | isomorf]] a un espai vectorial de coordenades, on les coordenades són elements de K. Per exemple, cada espai vectorial real de dimensió ''n'' és isomorf a l'espai real de''n''dimensions '''R'''<sub>''n''</sub>.
 
===Producte escalar===
L'espai del producte escalar és un espai vectorial V amb una operació addicional de producte escalar (o producte intern) que permet a dos vector produir un nombre. El resultat normalment està definit com un component del camp vectorial V. Vom el producte intern d'un vector amb ell mateix ha de ser positiu. Un espai del producte escalar només es pot definir sobre camps que suportin el signe. Això exclou als camps finits, per exemple.
45

modificacions