Programació lineal: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 58:
'''Mètode 1:'''
[[File:Metode1.png|thumb|Metode1]]▼
Un cop dibuixada la regió factible en el gràfic x, y, busquem els punts on s'interseccionen les restriccions, és a dir, els vèrtex d’aquesta regió factible.
Linha 76 ⟶ 78:
Podem observar que mitjançant el procediment d’anàlisi dels vèrtex candidats, la funció objectiu assoleix el seu màxim (en la regió factible) en el punt (5,1), amb un valor de '''49'''.
▲[[File:Metode1.png|thumb|Metode1]]
'''Mètode 2'''
[[File:Metode2.png|thumb|Metode2]]
Un cop dibuixada la regió factible i trobats els vèrtex d’aquesta, un altre mètode consisteix en dibuixar les corbes de nivell (f(x,y)=k) corresponents a la funció objectiu. Com podem comprovar en el gràfic, el punt (5,1) és el punt de la regió factible intersecat per la corba de nivell més alta (línia groga ), per tant, podem afirmar que la funció assoleix el seu valor màxim en el punt (5,1). Per trobar aquest valor substituirem les coordenades del punt a la funció objectiu, tal com hem fet en el mètode 1:
Linha 87 ⟶ 89:
'''Mètode 3'''
[[File:Metode3.png|thumb|Metode3]]
El mètode 3 és molt similar al mètode 2, però més senzill i pràctic. Consisteix en representar en el gràfic una de les corbes de nivell (generalment la corba de nivell F(x,y)=k=0) i mitjançant les derivades parcials, representar també el gradient de F(x,y). El gradient indica la direcció de màxim creixement de la funció, per tant, no caldrà representar totes les corbes de nivell. Com podem observar en el gràfic, la corba de nivell més alta que talla la regió factible es troba en el punt (5,1).
| |||