Incentre: diferència entre les revisions

Els radis de la circumferència inscrita i de les circumferències externes estan relacionats amb l'[[àrea]] del triangle. Si ''S'' és l'àrea del triangle i els seus costats són ''a'', ''b'' i ''c'', llavors el radi de la circumferència inscrita és <math>\frac{2S}{a+b+c}</math>, la circumferència externa al costat ''a'' té radi <math>\frac{2S}{-a+b+c}</math>, la del costat ''b'' té radi <math>\frac{2S}{a-b+c}</math> i la del costat ''c'' té radi <math>\frac{2S}{a+b-c}</math>. D'aquestes fórmules es dedueix que les circumferències externes són sempre més grans que l'la interna al triangle, i que la més gran de totes és aquella tangent al costat més llarg.