Revisió del 12:48, 18 juny 2011 modifica Mcapdevila (discussió \| contribucions) 185.507 edits Cap resum de modificació ← Edició anterior		Revisió del 12:51, 18 juny 2011 modifica desfés Mcapdevila (discussió \| contribucions) 185.507 edits Cap resum de modificació Edició següent →
Línia 3: Si hi ha un nombre natural '' a '' menor que '' n '' i més gran que 1 que verifica les condicions : <math> Aa^{n-1}\ \equiv\ \1 \pmod n </math> així com : <math> Aa^{({n-1})/q}\ \not \equiv\ \1 \pmod n </math> per a tots els factors primers '' q '' de '' n '' - 1, llavors '' n '' és primer. Si no pot trobar tal '' a '', llavors '' n '' és un [[Nombres compostos\|nombre compost]]. Per exemple, prengui '' n '' = 71. Llavors, '' n '' - 1 = 70 = (2) (5) (7). Preneu-vos ara '' a '' = 11. En primer lloc: : <math> 11^{70}\ \equiv \ 1 \pmod {71}</math> Això no demostra que l'ordre multiplicatiu d'11 mod 71 és 70, perquè algun factor de 70 encara podria funcionar amunt. Verifiquem llavors 70 dividit pels seus factors primers: : <math> 11^{35}\ \equiv\ \70 \ \not \equiv \ 1 \pmod {71}</math> : <math> 11^{14}\ \equiv\ \54 \ \not \equiv \ 1 \pmod {71}</math> : <math> 11^{10}\ \equiv\ \32 \ \not \equiv \ 1 \pmod {71}</math> Llavors, l'ordre multiplicatiu d'11 mod 71 és 70 i d'aquesta manera, 71 és primer.

Test de Lucas: diferència entre les revisions