Revisió del 20:30, 13 ago 2011 modifica Beusson (discussió \| contribucions) Administradors 98.849 edits m Revertides les edicions de: RibotBOT (discussió) fins l'última edició de: SMP ← Edició anterior		Revisió del 08:33, 17 ago 2011 modifica desfés RibotBOT (discussió \| contribucions) Bots 191.443 edits m Robot: Reemplaçament automàtic de text (-→ +-->) Edició següent →
Línia 33: == Propietats == * Si ''f'' : '''R''' →--> '''R''' és una funció integrable de [[Integral de Lebesgue\|Lebesgue]] i ''f'' (''x'') ≥; 0 quasi pertot, llavors ::<math>\int_a^b f(x) \, dx \geq 0</math> Línia 39: :per a tots els nombres reals ''a'' < ''b'' . * Si ''f'' : [''a'', ''b'' ] →--> '''R''' és una funció [[funció monotòna\|monotòna]], llavors ''f'' és [[derivada\|derivable]] quasi pertot. * Si ''f'' : '''R''' →--> '''R''' és Lebesgue mesurable i ::<math>\int_a^b \|f(x)\| \, dx < \infty</math> Línia 51: :convergeix a ''f''(''x'') quan <math>\epsilon</math> tendeix a zero. El conjunt ''E'' s'anomena el conjunt de Lebesgue de ''f''. Es pot demostrar que el seu complementari té mesura zero. En altres paraules, la mesura de Lebesgue de ''f'' convergeix a ''f'' quasi pertot. * Si ''f'' (''x'', ''y'') és [[Borel measurable]] en '''R'''<sup>2</sup> llavors quasi per a tota ''x'', la funció ''y'' →-->''f'' (''x'', ''y'') és Borel mesurable. * Una [[funció fitada]] ''f'' : [''a'', ''b'' ] <tt>-></tt> '''R''' és [[Integral de Riemann\|Riemann integrable]] si i només si és [[funció contínua\|contínua]] gairebé pertot.

Gairebé pertot: diferència entre les revisions