Gairebé pertot: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (-→ +-->) |
|||
Línia 33:
== Propietats ==
* Si ''f'' : '''R'''
::<math>\int_a^b f(x) \, dx \geq 0</math>
Línia 39:
:per a tots els nombres reals ''a'' < ''b'' .
* Si ''f'' : [''a'', ''b'' ]
* Si ''f'' : '''R'''
::<math>\int_a^b |f(x)| \, dx < \infty</math>
Línia 51:
:convergeix a ''f''(''x'') quan <math>\epsilon</math> tendeix a zero. El conjunt ''E'' s'anomena el conjunt de Lebesgue de ''f''. Es pot demostrar que el seu complementari té mesura zero. En altres paraules, la mesura de Lebesgue de ''f'' convergeix a ''f'' quasi pertot.
* Si ''f'' (''x'', ''y'') és [[Borel measurable]] en '''R'''<sup>2</sup> llavors quasi per a tota ''x'', la funció ''y''
* Una [[funció fitada]] ''f'' : [''a'', ''b'' ] <tt>-></tt> '''R''' és [[Integral de Riemann|Riemann integrable]] si i només si és [[funció contínua|contínua]] gairebé pertot.
|