La paraula la va introduir [[William Rowan Hamilton]] a [[1846]], però la va fer servir per al que actualment es coneix com [[mòdul]]. La paraula es va usar en la seva accepció actual per [[Woldemar Voigt]] a [[1899]]. La paraula ''tensor'' ve del llatí ''tensus'', participi passat de ''tendirà'' 'estirar, estendre'. El nom es va estendre perquè la [[Elasticitat (mecànica de sòlids)|teoria de l'elasticitat]] va ser una de les primeres aplicacions físiques on es van usar tensors.
La notació va ser desenvolupada al voltant de [[1890]] per [[Gregorio Ricci-Curbastro]] sota el títol de ''[[geometria diferencial]] absoluta'', i ho va fer accessible a molts matemàtics amb la publicació del text clàssic de [[Tullio Levi-Civita]] l'''càlcul diferencial absolut'' a [[1900]] (en italià, amb posteriors traduccions). L'acceptació més àmplia del càlcul tensorial es va assolir amb la introducció de la teoria de la [[relativitat general]] per part de [[Einstein]] al voltant de [[1915]]. La relativitat general es formula totalment en el llenguatge dels tensors, que Einstein havia après del mateix Levi-Civita amb gran dificultat. Però els tensors s'utilitzen també dins d'altres camps ara la [[mecànica de medis continus]] (vegeu [[tensor de tensions]] o [[elasticitat (mecànica de sòlids)|elasticitat lineal]]).
Noteu que la paraula "tensor" s'utilitza sovint com a abreviatura de [[camp tensorial]], que és un valor tensorial definit en cada punt en una [[varietat (matemàtiques)]]. Per entendre els camps tensorials, cal primer entendre la idea bàsica de tensor.
