Viquipèdia

Matrius de Pauli: diferència entre les revisions

Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
Cap resum de modificació
Línia 8:
On:
: <math> \Epsilon_{ijk}\; </math> és el [[Símbol de Levi-Civita]] (pseudotensor totalment antisimètric).
També satisfan la següent regla de anticonmutaciónanticommutació
{{Equació|
<math> \left \{\sigma_i, \sigma_j \right \}= \sigma_i \sigma_j+\sigma_j \sigma_i = 2 \delta_{ij}I \ </math>
||Leftleft}}
Altres propietats importants són:
:: <math> \Sigma_xsigma_x^2 = \sigma_isigma_y^2 = \sigma_z^2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \ \0 & 1 \end{pmatrix} = I </math>
:: <math> \operatorname{det} (\sigma_i) = -1 </math>
:: <math> \operatorname{Tr} (\sigma_i) = 0 </math>
=== Cas d'espín 1/2 ===
Les matrius de Pauli són tres, igual que la dimensió de l'àlgebra del Lie del grup EL SEU (2). En el seu [[representació|representació lineal]] més comú tenen la següent forma:
{{Equació|
<math> \sigma_x = \begin{pmatrix} 0 & 1 \ \ 1 & 0 \end{pmatrix} \qquad
\Sigma_isigma_y = \begin{pmatrix} 0 & -i \ \ i & 0 \end{pmatrix} \qquad \sigma_z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \ \ 0 & -1 \end{pmatrix}</math>
||Leftleft}}
 
=== Cas d'espín 1 ===
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Matrius_de_Pauli»