Teoria de circuits: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 2:
Es coneix com a [[circuit elèctric]] qualsevol conjunt de [[component electrònic|components electrònics]] interconnectats entre ells i que contenen, com a mínim, una trajectòria tancada. La '''teoria de circuits''' és el conjunt de fonaments teòrics sobre els funcionament dels circuits elèctrics i el seguit de tècniques i habilitats matemàtiques que permeten trobar, de forma sistemàtica, les tensions, corrents i potències dels components electrònics que formen el circuit elèctric.
Existeixen moltes tècniques per a l'anàlisi dels circuits, però totes elles pressuposen que el comportament del circuit és lineal, és a dir, que té una resposta proporcional als estímuls d'entrada. Un estudi a fons ens permet veure que aquesta idealització no és certa en cap circuit degut a les no idealitats dels components i als diferents fenòmens físics que ens alteren aquests valors, tal com el [[Soroll (comunicació)|soroll]], les [[interferència electromagnètica|interferències]]<ref
== Definicions ==
Línia 17:
|'''Port'''||Dos terminals en els que el corrent d'entrada d'un és el mateix que el corrent de sortida de l'altre.
|-valign=top
|'''[[Circuit elèctric|Circuit]]'''||Xarxa en la que circula corrent d'una [[font d'alimentació]], que entra en un terminal i surt per l'altra terminal del port. Un circuit és per tant, una xarxa de dos terminals. Circuit i xarxa s'utilitzen sovint com a sinònims, però hi ha analistes que utilitzen xarxa per referir-se a un circuit format per components ideals.<ref
|-valign=top
|'''[[Funció de transferència]]'''||La relació entre els corrents i/o les tensions entre dos ports o la fase dels senyals. Això es fa entre un port d'entrada i de sortida per saber si hi ha guany o atenuació de tensió i/o corrent.
Línia 133:
== Elecció de mètode ==
Escollir el mètode<ref
El [[teorema de superposició]] és probablement el mètode més simple, però es necessiten moltes equacions i moltes combinacions d'impedàncies.
Línia 139:
[[Lleis de Kirchhoff#Llei dels nodes|Anàlisi de nodes]]: El nombre de variables de tensions i del sistema d'equacions a resoldre és igual al nombre de nodes menys u. Tota font de tensió connectada al node de referència redueix el nombre de variables desconegudes. Aqest mètode és útil per circuits amb fonts de tensió.
[[Lleis de Kirchhoff#Llei de les malles|Anàlisi de malles]]: El nombre de variables de corrent i del sistema d'equacions a resoldre és igual al nombre de malles. Qualsevol font de corrent connectada a una malla redueix el nombre de variables desconegudes. Aquest mètode no es pot utilitzar quan el circuit no es pot dibuixar en un circuit pla de manera que cap branca es creuï amb una altra<ref
. Aquest mètode és molt efectiu quan el circuit té fonts de corrent.
== Funció de transferència ==
Una funció de transferència expressa la relació entre un valor d'entrada i un valor de sortida del circuit. En els circuits resistius, sempre serà un valor real o una expressió que es pot reduir en un nombre real. Aquests circuits es representen per un sistema algebraic d'equacions. Malgrat això, per al cas general de les xarxes lineals, els circuits es representen per un sistema d'[[Equació diferencial|equacions diferencials]]. En l'anàlisi de circuits, enlloc d'utilitzar directament equacions diferencials s'utilitza la [[transformada de Laplace]] per així expressar els resultats en termes del paràmetre de Laplace que, en general, és complex.<ref
Aquesta aproximació és la base per la teoria de control i és útil per determinar l'estabilitat d'un sistema.
Línia 227:
== Circuits no lineals ==
[[Imatge:Diode01.svg|thumb|Representació simbòlica del [[Díode#Díode p-n (normal)|díode pn]]]]
Molts dels dissenys electrònics són, en realitat, no lineals. De fet, la majoria dels semiconductors són no lineals. Per exemple, la funció de transferència d'una unió p-n (un díode) ideal ve donada per la següent relació no lineal
<center><math>i = I_o (e^{\frac{v}{V_T}}-1)</math></center>
Línia 234:
*i i v són el corrent instantani i la tensió.
*''I<sub>o</sub>'' és un paràmetre arbitrari anomenat corrent de fuita invers, amb un valor que depèn de la fabricació del dispositiu.
* ''V<sub>T</sub>'' és un paràmetre proporcional anomenat tensió tèrmica i que és igual a 26mV a 25ºC.<ref name=
Hi ha moltes formes de no linealitat. Tots els mètodes que utilitzen superposicions lineals fallen quan estan presents components no lineals. Hi ha moltes opcions per tractar la no linealitat depenent del tipus de circuit i de la informació que vulguem obtenir.
Línia 251:
=== Existència, unicitat i estabilitat ===
Per a l'anàlisi de circuits no lineals cal tenir en compte que la solució de l'anàlisi del circuit pot no ser única.<ref
També cal tenir en compte l'estabilitat del circuit o component. Una solució particular pot existir però no ser estable, de manera que el circuit canviï els seus valors a partir de canvis molt petits, com per exemple, amb oscil·lacions d'algun valor de tensió o corrent. Per tant, quan un circuit és estable per totes les condicions, té una i només una solució per a unes condicions donades.<ref
=== Mètodes ===
Línia 303:
Per exemple, quan la tensi´o en un díode cau, el seu corrent tendeix a-I<sub>o</sub>, però aquest valor és tant baix que en petit senyal s'aproxima a zero. Amb valors de voltatge majors, el corrent creix exponencialment. Llavors el circuit es pot aproximar com un circuit obert i, amb majors valors de tensió, com la corba d'una resistència amb valor la resistència del material semiconductor.
Els valor normalment utilitzat com a punt de transició són els 0.7V per a díodes de silici<ref
El mètode de l'anàlisi per trams és, com el mètode de petit senyal, utilitzat només quan els valors del circuit es mantenen acotats dins d'uns valors concrets. Si aquests passen per un punt de discontinuïtat, el model deixa de ser vàlid per aplicacions lineals. En canvi, l'avantatge d'aquest mètode és que pot ser aplicat tant en senyal com en valors de corrent i tensió continus, de manera que poden ser analitzats alhora.
=== Components que varien en el temps ===
En l'anàlisi de circuits es considera que els components d'un circuit són immutables, però en ocasions podem trobar-nos amb components que no compleixin aquesta característica, com per exemple, amplificadors controlats per voltatge i filtres equalitzadors. En ocasions el canvi de característica és periòdic. Un component no lineal excitat amb un senyal periòdic, per tant, pot representar-se com un component lineal que varia periòdicament. [[Sidney Darlington]] va desenvolupar un mètode d'anàlisi per a circuits amb aquestes propietats. Ho va fer desenvolupant les formes canòniques de [[Ronald Foster]] i [[Wilhelm Cauer]] utilitzat per analitzar circuits lineals (Patent USA 3,265,973).<ref
== Vegeu també ==
Línia 318:
== Referències ==
<ref name=Balcells>{{cite book |author=Josep Balcells, Francesc Daura, Rafael Esparza, Ramón Pallás |title=Interfereǹcias elecrtomagnèticas en sistemas electrónicos |publisher=Marcombo |year=1992 |isbn=84-267-0841-2 |edition= |pages=pàg. 3 |url=http://books.google.es/books?id=qHZmSqZS_fwC&pg=PA43&dq=no+idealidades+circuitos&hl=ca&ei=M8WUToPtCofZsgaYvNC3BQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6&ved=0CEYQ6AEwBQ#v=onepage&q=no%20idealidades%20circuitos&f=false }}</ref>
<ref name=Milsant>{{cite book |author=Francis Milsant |title=Curso de electrónica. Tomo III. Amplificación. |publisher=Editores técnicos asociados S.A. |year=1974 |isbn=84-7146-080-7 |edition= Segona edició |pages=pàg. 172-174 |url=http://books.google.com/books?id=UAn8ctKIE7wC&pg=PA172&dq=ruido+resistencia&hl=ca&ei=KcmUTu6SFYPwsgb9msHlBQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CDYQ6AEwAQ#v=onepage&q=ruido%20resistencia&f=false }}</ref>
<ref name=Belevitch>{{cite journal |author=Vitold Belevitch |title=Summary of the history of circuit theory |journal=Proceedings of the IRE |volume=50 |issue=5 |pages=849 |year=1962 |month=May |doi=10.1109/JRPROC.1962.288301 }} cites {{cite journal |title=IRE Standards on Circuits: Definitions of Terms for Linear Passive Reciprocal Time Invariant Networks, 1960 |journal=Proceedings of the IRE |volume=48 |issue=9 |pages=1609 |year=1960 |month=September |doi=10.1109/JRPROC.1960.287676 }}<br/>Sidney Darlington {{cite journal |author=Darlington S |title=A history of network synthesis and filter theory for circuits composed of resistors, inductors, and capacitors |journal=IEEE Trans. Circuits and Systems |volume=31 |issue=1 |pages=4 |year=1984 |doi= |url=}}<br/></ref>
<ref name=Nilsson>{{cite book |author=Nilsson, J W, Riedel, S A |title=Electric Circuits |publisher=Pearson Prentice Hall |year=2007 |isbn=0-13-198925-1 |edition=8th |pages=pàg. 94, 112–113 |url=http://books.google.com/books?id=sxmM8RFL99wC&lpg=PA200&dq=isbn%3A0131989251&lr=&as_drrb_is=q&as_minm_is=0&as_miny_is=&as_maxm_is=0&as_maxy_is=&as_brr=0&pg=PA112#v=onepage&q=112&f=false }}</ref>
<ref>{{cite book |author=Leon O. Chua, Charles A. Desoer, Ernest S. Kuh |title=Linear and Nonlinear circuits |publisher=McGraw-Hill |year=1987 |isbn=0-07-010898-6 |edition=1st |page=pàg. 51, 52, 83-85, 141, 266-267, 576 | url=http://books.google.com/books?id=9FOCQgAACAAJ&dq=linear+and+nonlinear+circuits&hl=ca&ei=Rk8jToraIYia-wahgo2fAw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCgQ6AEwAA }}</ref>
<ref name=Ljiljana>{{cite book |author=Ljiljana Trajković, "Nonlinear circuits" |title=The Electrical Engineering Handbook |publisher= Academic Press |year=2005 |isbn=0-12-170960-4 |page= pàg.79-81</ref>
<ref name=patimg2>{{cite web|url=http://patimg2.uspto.gov/.piw?Docid=02292387&homeurl=http%3A%2F%2Fpatft.uspto.gov%2Fnetacgi%2Fnph-Parser%3FSect1%3DPTO2%2526Sect2%3DHITOFF%2526p%3D1%2526u%3D%25252Fnetahtml%25252FPTO%25252Fsearch-bool.html%2526r%3D1%2526f%3DG%2526l%3D50%2526co1%3DAND%2526d%3DPALL%2526s1%3D2,292,387.PN.%2526OS%3DPN%2F2,292,387%2526RS%3DPN%2F2,292,387&PageNum=&Rtype=&SectionNum=&idkey=NONE&Input=View+first+page |title=U. S. Patent 3,265,973 }}</ref>
{{ORDENA:Teoria De Circuits}}
| |||