Trisecció de l'angle: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m r2.7.1) (Robot afegeix: ko:각의 3등분 |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
{{MI}}
[[Fitxer:Angle obtuse acute straight.svg|thumb|right|200px|Alguns [[angle]]s]]
Línia 5:
[[Fitxer:Cyrkiel_RB1.jpg|thumb|right|150px|Un [[Compàs (geometria)|compàs]]]]
El problema de '''trisecar l'angle''' és un problema clàssic de [[construcció amb regle i compàs]] dels antics [[antiga
Es permet utilitzar dues eines:
# Un [[regle]] no marcat, ''i''
# un [[Compàs (geometria)|compàs]],
Linha 18 ⟶ 17:
== Perspectiva i relació amb d'altres problemes ==
[[Fitxer:Bisection construction.gif|thumb|left|125px|La [[bisecció]] d' [[angles]] arbitraris es va provar fa molt de temps.]]
Els [[antiga grècia|matemàtics grecs]] ja coneixien la manera de dividir un [[segment]] qualsevol en un nombre arbitrari de segments mitjançant una [[construcció amb regle i compàs]] dibuixant línies [[recta|paral·leles]], la manera de biseccionar [[angle]]s, de construir molts [[polígon]]s, i de construir [[Quadrat (polígon)|quadrats]] d'àrea dels quals fos el doble de la d'un polígon donat.
Linha 65 ⟶ 63:
=== Amb un regle marcat ===
Uns altres mitjans per trisecar un angle qualsevol mitjançant una "petita" variació de les construccions gregues és via un regle amb dues marques separades una distància. La següent construcció és d' [[Archimedes]], i s'anomena una ''[[construcció de Neusis]]'', i.e., usa d'altres eines a part d'un regle sense marcar.
Linha 96 ⟶ 93:
Passos:
# A partir de la premisa 1) de dalt, <math> e + c = 180</math>°.
# Mirant al triangle ''BCD'', a partir de la premisa 2) <math> e + 2b = 180</math>°.
Linha 108 ⟶ 104:
=== Amb una corda ===
[[Hutcheson]] va publicar un article a Mathematics Teacher, vol. 94, No. 5, May, 2001 on utilitzava una corda en lloc d'un regle i un compàs. Una corda es pot utilitzar tant com un regle (tensant-la) o com un compàs (fixant un punt i movent l'altre), però també es pot enrotllar al voltant d'un cilindre. Això va ser la clau de la solució de Hutcheson.
Linha 116 ⟶ 111:
== Vegeu també ==
* [[Polígon construïble]]
* [[Teoria de Galois]]
== Notes ==
{{Referències|2}}
== Enllaços externs ==
* [http://mathworld.wolfram.com/AngleTrisection.html MathWorld site]
* [http://mathworld.wolfram.com/GeometricProblemsofAntiquity.html Geometric problems of antiquity, including angle trisection]
Linha 146 ⟶ 126:
* [http://www.geom.uiuc.edu/docs/forum/angtri/ Geometry site]
* [http://www.par.univie.ac.at/~pllana/angle_pascal/ Trisecting via] the ''[[limacon]] of [[Blaise Pascal|Pascal]]''; see also ''[[Trisectrix]]''
* [http://www.uwgb.edu/dutchs/PSEUDOSC/trisect.HTM Trisecting via] an ''[[Archimedean Spiral]]''
| |||