Homeomorfisme: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
mCap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 46:
Una bijecció contínua i [[aplicació oberta|oberta]], o contínua i [[aplicació tancada|tancada]], és un homeomorfisme. La darrera condició es compleix automàticament en alguns casos: si ''f'': ''X'' → ''Y'' és una bijecció contínua, ''X'' és [[espai compacte|quasicompacte]], i ''Y'' és [[espai separat|separat]], llavors ''f'' és tancada i doncs un homeomorfisme.
Qualsevol [[difeomorfisme]] entre varietats diferencials és un homeomorfisme entre els espais topològics subjacents. Tanmateix existeixen homeomorfismes que no són difeomorfismes, per exemple l'aplicació <math>f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}</math> definida per <math>f(x)=x^3</math>.
Un homeomorfisme és en particular una [[equivalència homotòpica]].
== Vegeu també ==
| |||